Les racines carrées
Rappel :
un carré est un nombre qui se multiplie par lui même
exemple : 7² = 7*7 = 49 (7 se multiplie par lui même)
Racine carrée : Quel est le nombre qui se multiplie
par lui même pour faire 49 ?
Réponse : 7 car 7² = 7*7 = 49
7 est donc la racine carrée de
49 : on écrit 
49
= 7
Attention : le nombre placé sous le radical de la racine carrée
(= radical), doit toujours être positif,
car il n'existe aucun nombre qui se multiplie par lui même pour
donner un nombre négatif.
7² = 7*7 = 49
(-7)² = (-7)*(-7) = 49 (encore positif);
S elon la règle des signes, un négatif multiplié par un
négatif = un positif (réviser la rubrique les nombres relatifs)
Aussi je peux écrire : 49
= 7 ; ou 49
= ( -7) ; (-49)
= (-7)
Par contre : (-
49) sera impossible
Règle : Lorsque la
racine carrée d'un nombre est un nombre entier, je dois la remplacer
par le nombre entier correspondant.
Ex : 9
= 3
Si la racine carrée d'un nombre n'est pas un nombre entier, je laisse
le nombre sous sa forme racine carrée
Ex : 2
= 1,414213......je dois laisser le nombre sous sa forme 2
(sauf si j'ai besoin ou si l'on me demande de trouver une valeur approximative)
Si je le souhaite je peux apprendre la liste des racines carrées correspondant
à un nombre entier :
(si je connais déjà mes tables de multiplication, je peux tout
faire ...)
4
= 2 car 2² = 4
9 = 3 car
3²= 9
16 = 4
car 4² = 16
25 = 5
car 5² = 25
36 = 6
car 6² = 36
49 = 7
car 7² = 49
64 = 8
car 8² = 64
81 = 9
car 9² = 81
100 = 10
car 10²= 100
121 = 11
car 11²= 121
144 = 12
car 12² = 144
Chaque fois que je rencontre une racine carrée , je peux la remplacer automatiquement par le nombre entier qui lui correspond.