Géométrie euclidienne
Fractions
Définition :
Une fraction définit une situation de
partage. Dans une fraction du type n/d, n est le numérateur, d est le
dénominateur.
Une fraction est un quotient.
Opérations et propriétés:
Additions et soustractions : pour additionner ou soustraire deux fractions,
il faut tout d'abord les réduire au même dénominateur, puis
additionner ou soustraire les numérateurs.
"On ne change pas une fraction (respectivement un quotient) en multipliant
son numérateur et son dénominateur par un même nombre".
C'est cette propriété que l'on utilise pour réduire les
fractions au même dénominateur.
Exemple :
5/6 + 7/3
= 5/6 + (7*2)/(3*2)
=5/6+14/6
=19/6
Simplification de fractions : pour simplifier une fraction, il faut décomposer
le numérateur et le dénominateur en produits de facteurs.
On simplifie ensuite les nombres identiques au numérateur et au dénominateur.
Multiplication : pour multiplier deux fractions entre elles, il suffit de
multiplier les numérateurs et les dénominateurs entre eux.
Ex : 2/3 * 3/5 = 6/15
On peut simplifier la fraction 6/15 pour donner 2/5.
Divisions : prendre l'inverse d'un nombre x revient à poser 1/x =
inverse de x. Pour prendre l'inverse d'une fraction, il suffit d'échanger
le numérateur avec le dénominateur.
Pour effectuer une division de deux fractions, cela revient à
multiplier la première par l'inverse de la seconde:
Exemple: (5/2)/(3/4)=(5/2)*(4/3) = 20/6
Retour