Le losange:
Pour le losange, il faut distinguer deux types de propriétés :
- on sait que l'on a un losange et on a alors certaines propriétés.
- on ne sait pas que le quadrilatère est un losange et à partir d'informations complémentaires on veut montrer que le quadrilatère est un losange.
Définition : Un quadrilatère qui a ses 4 côtés de même mesure est un losange.
Les propriétés du losange :
Les diagonales du losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
Le losange est un parallélogramme.
Les côtés opposés du losange sont 2 à 2 parallèles.
Le losange est un trapèze.
Pour montrer que l'on a un losange :
Un quadrilatère qui a ses diagonales perpendiculaires qui se coupent en leur milieu est un losange.
Un rectangle qui a ses diagonales perpendiculaires est un losange.
Un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires et de même
longueur est un losange.
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs (qui
se suivent) de même mesure est un losange.
Surface du losange :
c x h ou
2
produit des diagonales/2
Périmètre du losange : 4 x c = 4 c
